Durbin-Watson di Data Kuesioner: Uji yang Tidak Perlu

Uji autokorelasi Durbin Watson tidak berlaku pada data kuesioner yang kamu kumpulkan sekali dari responden yang berbeda-beda. Autokorelasi adalah korelasi antara galat pada satu urutan dengan galat pada urutan sebelumnya, jadi dia butuh urutan yang bermakna, biasanya waktu. Responden nomor 48 tidak datang sesudah responden nomor 47 dalam arti apa pun yang relevan, jadi angka Durbin-Watson yang keluar di output SPSS-mu cuma mencerminkan urutan kamu memasukkan data ke lembar kerja. Kamu bisa membuktikan sendiri dalam dua menit, dan caranya ada di bawah.

#Autokorelasi itu sebenarnya soal apa?

Rumus Durbin-Watson membandingkan setiap residual dengan residual tepat sebelumnya. Dia menjumlahkan selisih antara galat ke-t dan galat ke-t dikurangi satu, lalu membaginya dengan jumlah galat kuadrat. Kata "sebelumnya" adalah seluruh isi uji ini.

Pada data deret waktu, kata itu punya arti. Penjualan bulan Maret memang datang sesudah Februari, dan kalau modelmu meramalkan Maret terlalu rendah, besar kemungkinan dia juga meramalkan April terlalu rendah, karena ada sesuatu yang bertahan dari bulan ke bulan dan tidak masuk ke model. Itu autokorelasi, dan dia merusak inferensimu.

Pada kuesioner satu kali, urutannya adalah urutan apa pun yang kebetulan terjadi. Bisa urutan Google Form masuk, bisa urutan kamu menyalin dari kertas, bisa urutan abjad nama kalau kamu pernah menyortir kolomnya. Tidak ada satu pun dari urutan itu yang merupakan bagian dari teorimu.

#Kenapa angkanya tetap keluar kalau ujinya tidak berlaku?

Karena SPSS tidak tahu data macam apa yang kamu masukkan. Dia menerima baris 1 sampai baris 150 sebagai urutan, menghitung rumusnya, dan menampilkan satu angka di tabel Model Summary. Tidak ada peringatan, tidak ada kolom kosong. Keluaran yang muncul mulus itulah yang membuat ribuan skripsi melampirkannya.

Dan hampir semuanya lolos. Kalau urutan datamu sembarang, selisih antar residual yang berurutan juga sembarang, sehingga nilai Durbin-Watson akan cenderung mendekati 2, yang kebetulan adalah angka yang berarti tidak ada autokorelasi. Jadi ujinya nyaris selalu lulus, bukan karena datamu bersih, tapi karena tidak ada yang sedang diukur.

Perhatikan kolom paling kanan. Tidak satu pun barisnya berbicara tentang populasi, responden, atau hipotesismu. Semuanya berbicara tentang file Excel-mu.

#Buktikan sendiri dalam dua menit

Ini uji yang bisa kamu jalankan pada datamu sekarang, dan hasilnya akan menyelesaikan perdebatan.

1. Jalankan regresimu seperti biasa dan catat nilai Durbin-Watson, misalnya 1,842.
2. Kembali ke lembar data. Urutkan seluruh data berdasarkan satu variabel bebasmu, dari kecil ke besar, lewat Data lalu Sort Cases.
3. Jalankan regresi yang sama persis. Koefisien, R kuadrat, nilai t, dan seluruh tabel Coefficients tidak akan berubah satu angka pun.
4. Lihat nilai Durbin-Watson-nya. Dia berubah, dan biasanya turun jauh di bawah 1.

Satu-satunya hal yang berubah di antara dua kali menjalankan itu adalah urutan baris. Kalau sebuah statistik bisa berubah dari lolos menjadi tidak lolos hanya karena kamu menekan Sort, sementara seluruh hasil lainnya tetap, maka statistik itu tidak sedang mengukur sifat datamu. Dia mengukur urutan barisnya. Bandingkan dengan nilai VIF atau uji Glejser, yang sama sekali tidak bergerak saat kamu menyortir data.

#Kapan data kuesioner justru punya masalah ketergantungan?

Bagian ini penting supaya kamu tidak menyimpulkan terlalu jauh. Ada bentuk ketergantungan antar responden yang nyata, hanya saja Durbin-Watson bukan alatnya.

• Responden bersarang dalam kelompok. Kalau kamu mengambil 30 siswa dari masing-masing 5 sekolah, jawaban siswa dalam satu sekolah lebih mirip satu sama lain daripada dengan siswa sekolah lain. Ini disebut korelasi intraklas, dan penanganannya memakai standard error berkelompok atau model bertingkat.
• Pengukuran berulang. Kalau responden yang sama mengisi kuesioner sebelum dan sesudah pelatihan, jelas ada ketergantungan, dan alatnya uji beda berpasangan atau model pengukuran berulang.
• Data panel atau diari harian. Di sini urutan waktu memang ada, dan autokorelasi memang perlu diperiksa.
• Responden yang saling mengenal dan mengisi bersama. Ini masalah pengumpulan data, bukan masalah statistik, dan tempatnya di bagian keterbatasan penelitian.

Ciri pembedanya satu: apakah ada urutan atau pengelompokan yang merupakan bagian dari rancangan penelitianmu. Kalau tidak ada, Durbin-Watson tidak punya pekerjaan.

#Kalau template kampus mewajibkan empat uji, apa yang ditulis?

Ini kenyataan yang harus dihadapi, dan jalan keluarnya bukan berdebat. Banyak panduan skripsi menuliskan paket uji asumsi klasik sebagai daftar tetap: normalitas, multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi. Pembimbing dan penguji membaca daftar itu, bukan artikel ini.

Dua pilihan yang aman.

Pilihan pertama, lampirkan angkanya dan beri satu kalimat jujur tentang statusnya. Misalnya: nilai Durbin-Watson sebesar 1,842 berada di antara nilai du dan 4 dikurangi du, sehingga tidak terdapat indikasi autokorelasi. Perlu dicatat bahwa data penelitian ini bersifat lintas-bagian dan dikumpulkan satu kali, sehingga uji autokorelasi dilampirkan untuk melengkapi prosedur, bukan karena terdapat urutan waktu pada data.

Pilihan kedua, tanyakan dulu ke pembimbing dengan membawa alasannya, bukan membawa penolakan. Tunjukkan percobaan sortir di bagian sebelumnya. Sebagian pembimbing akan setuju mengganti uji itu dengan uji linearitas, yang lebih relevan dan lebih sering terlewat.

Kalimat pada pilihan pertama membuat kamu lulus prosedur sekaligus menunjukkan kamu paham alatnya. Itu posisi yang jauh lebih kuat di sidang daripada melampirkan angka tanpa komentar, karena kalau penguji bertanya apa artinya autokorelasi pada data responden, kamu sudah menjawabnya sebelum ditanya.

#Uji mana yang lebih pantas mendapat perhatianmu?

Waktu yang terpakai untuk mencari tabel du dan dL lebih berguna dipakai untuk hal berikut, yang semuanya benar-benar berlaku di data kuesioner.

1. Validitas dan reliabilitas instrumen. Kalau alat ukurmu tidak sahih, seluruh uji asumsi di bab 4 hanya memeriksa kerapian dari angka yang salah sejak awal.
2. Linearitas hubungan. Regresi linear mengandaikan hubungannya lurus. Hampir tidak ada skripsi yang memeriksanya, padahal ini asumsi paling mendasar.
3. Heteroskedastisitas, yang betul-betul umum pada skala Likert dan betul-betul merusak nilai p.
4. Multikolinearitas, terutama kalau variabel latenmu banyak dan item antar variabel terdengar mirip.
5. Normalitas residual, dengan catatan bahwa pada sampel besar penyimpangan kecil tidak banyak berpengaruh.

#Kesalahan yang sering terjadi

Mencari tabel Durbin-Watson lalu salah membaca k. Pada tabel du dan dL, k adalah jumlah variabel bebas, dan sebagian tabel menuliskannya sebagai jumlah variabel termasuk konstanta. Salah satu kolom akan memberi kesimpulan berbeda.

Menyimpulkan dari angka 2 tanpa tabel. Banyak naskah menulis bahwa nilai 1,842 mendekati 2 sehingga bebas autokorelasi. Aturan bakunya membandingkan dengan du dan dL yang bergantung pada jumlah sampel dan jumlah variabel bebas, bukan dengan angka 2. Kalau kamu memang melampirkan uji ini, lampirkan dengan benar.

Memperbaiki autokorelasi yang tidak ada. Bayangkan nilai Durbin-Watson-mu 0,9 karena lembar datamu tersortir menurut nama responden, lalu kamu menjalankan transformasi seperti Cochrane-Orcutt untuk membetulkannya. Transformasi itu mengubah seluruh koefisienmu demi masalah yang tidak pernah ada, dan koefisien itulah yang kamu tafsirkan di bab 5.

Menjalankan seluruh paket uji tanpa memeriksa mana yang berlaku. Ini pola yang sama dengan melampirkan tabel VIF untuk regresi dengan satu variabel bebas. Lampiran yang lengkap bukan tujuan. Lampiran yang relevan baru tujuan, dan penguji yang teliti bisa membedakan keduanya.

#FAQ

#Jadi saya hapus saja bagian uji autokorelasi dari skripsi saya?

Jangan langsung hapus kalau panduan kampusmu mewajibkan. Risiko revisi karena menghilangkan satu subbab wajib lebih besar daripada manfaatnya. Pakai kalimat pada bagian pilihan pertama di atas: lampirkan angkanya, lalu jelaskan dalam satu kalimat bahwa datamu lintas-bagian. Kamu memenuhi prosedur tanpa menulis klaim yang tidak benar.

#Nilai Durbin-Watson saya 0,7. Apa yang harus saya lakukan?

Periksa dulu apakah datamu pernah disortir. Buka lembar data dan lihat apakah salah satu kolom tersusun rapi dari kecil ke besar, atau apakah responden berkelompok per instansi karena kamu menyalinnya satu instansi demi satu instansi. Kalau ya, itu penyebabnya. Acak urutan barismu, jalankan ulang, dan nilainya akan bergerak ke sekitar 2 tanpa satu pun hasil lain berubah.

#Apakah ini juga berlaku untuk uji normalitas?

Tidak. Normalitas residual adalah asumsi yang benar-benar berlaku pada data lintas-bagian, karena dia tidak bicara soal urutan sama sekali. Yang perlu dijaga hanya satu: yang diuji normalitasnya adalah residual, bukan variabel mentahmu satu per satu.

#Kalau data saya kuesioner tapi diisi selama tiga bulan, apakah ada urutan waktu?

Tanggal pengisian ada, tapi dia bukan bagian dari modelmu. Responden yang mengisi di Minggu kedua tidak memengaruhi galat responden Minggu ketiga. Kecuali ada peristiwa besar di tengah periode pengumpulan yang mengubah jawaban orang, dan itu dibahas sebagai keterbatasan, bukan diuji dengan Durbin-Watson.

#Bagaimana cara menjelaskan ini kalau ditanya penguji?

Satu kalimat cukup: autokorelasi mengukur hubungan galat antar urutan pengamatan, dan karena data penelitian ini dikumpulkan satu kali dari responden yang berbeda, tidak ada urutan yang bermakna untuk diuji, sehingga nilai yang dilaporkan hanya memenuhi kelengkapan prosedur. Kalau kamu ingin membaca ulang seluruh outputmu dengan urutan yang benar, mulai dari cara membaca output regresi SPSS.