Uji Heteroskedastisitas: Scatterplot Sering Menyesatkan

Kalau kamu menyimpulkan tidak ada heteroskedastisitas hanya dari pola titik di scatterplot, kesimpulanmu bisa dibantah di sidang tanpa data tambahan sama sekali. Penguji cukup melihat gambar yang sama dan membacanya berbeda, karena memang tidak ada aturan yang mengubah sebaran titik menjadi angka. Uji heteroskedastisitas di SPSS sebaiknya selalu punya satu uji statistik yang menghasilkan nilai p, dan scatterplot dipakai untuk menjelaskan bentuk masalahnya, bukan untuk memutuskan ada atau tidaknya.

#Kenapa satu scatterplot bisa dibaca dua arah?

Panduan yang beredar menyuruh kamu memeriksa apakah titik menyebar acak di atas dan di bawah angka nol tanpa membentuk pola tertentu. Masalahnya, kata "pola tertentu" tidak punya ambang.

Pada sebaran dengan 120 responden, titik hampir selalu lebih rapat di tengah dan lebih jarang di kedua ujung, sekadar karena jumlah responden dengan skor ekstrem lebih sedikit. Kerapatan itu gampang terbaca sebagai corong oleh orang yang sedang mencari corong, dan terbaca acak oleh orang yang sedang berharap asumsinya lolos. Keduanya melihat gambar yang sama.

Itu sebabnya satu kalimat di bab 4 yang berbunyi bahwa titik menyebar acak sehingga tidak terjadi heteroskedastisitas adalah kalimat yang paling rapuh di seluruh naskahmu. Tidak ada angka yang bisa kamu tunjuk kalau penguji berpendapat lain.

#Uji mana yang memberi angka?

Semua uji di bawah ini bekerja dengan satu ide: ambil residual dari regresimu, lalu uji apakah besar residual itu bisa diramalkan oleh variabel bebas. Kalau bisa, ragam galatnya tidak konstan.

Glejser paling sering dipakai di skripsi karena bisa dijalankan dengan menu biasa. Tapi perlu kamu tahu kelemahannya: Glejser hanya peka pada heteroskedastisitas yang bergerak searah dengan variabel bebas. Kalau ragam galatmu besar di kedua ujung dan kecil di tengah, nilai mutlak residual tidak berkorelasi searah dengan X, dan Glejser akan melaporkan semuanya aman. Pola kedua ujung itu justru yang paling sering muncul pada skala Likert, karena responden di ujung skala menjawab lebih konsisten daripada responden di tengah.

#Cara menjalankan Glejser di SPSS

Lima langkah, dan tidak ada menu khusus bernama heteroskedastisitas.

1. Jalankan regresimu seperti biasa lewat Analyze, Regression, Linear.
2. Di dalam kotak dialog itu, buka Save dan centang Unstandardized pada kelompok Residuals. SPSS akan menambahkan kolom baru bernama RES_1 di lembar datamu.
3. Buka Transform, Compute Variable. Beri nama variabel baru, misalnya ABSRES, dan isi rumusnya dengan ABS(RES_1).
4. Jalankan regresi kedua dengan ABSRES sebagai variabel terikat dan variabel bebas yang sama seperti regresi pertama.
5. Baca kolom Sig. pada tabel Coefficients regresi kedua. Kalau semua variabel bebas punya nilai Sig. di atas 0,05, tidak ada bukti heteroskedastisitas menurut uji ini.

Yang dibaca adalah nilai Sig. tiap variabel bebas, bukan nilai R kuadrat regresi kedua dan bukan uji F-nya. Salah baca di langkah 5 ini membuat seluruh pekerjaan empat langkah sebelumnya tidak ada artinya.

#Kalau scatterplot dan Glejser tidak sepakat, mana yang dipakai?

Ketidaksepakatan ini sering terjadi, dan arahnya hampir selalu sama: gambarnya terlihat agak melebar, tapi Glejser melaporkan Sig. 0,21 sehingga asumsinya lolos. Atau sebaliknya, gambarnya terlihat rapi tapi satu variabel di Glejser keluar dengan Sig. 0,03.

Pakai uji statistiknya, lalu laporkan keduanya. Kalimat yang kuat di bab 4 berbunyi kurang lebih begini: scatterplot menunjukkan sedikit pelebaran pada nilai prediksi yang tinggi, namun uji Glejser tidak menemukan pengaruh signifikan variabel bebas terhadap nilai mutlak residual (Sig. terkecil 0,21), sehingga asumsi homoskedastisitas dipertahankan.

Dua kalimat itu melakukan sesuatu yang tidak dilakukan satu kalimat biasa. Dia mengakui apa yang terlihat di gambar, jadi penguji tidak bisa menyodorkan gambar itu sebagai temuan baru.

Kalau keduanya sepakat bahwa ada masalah, kamu tidak perlu panik. Bagian berikutnya menjelaskan kenapa.

#Apa yang sebenarnya dirusak heteroskedastisitas?

Bukan koefisienmu. Ini bagian yang paling sering salah dimengerti, dan salah mengerti di sini membuat orang memperbaiki hal yang tidak rusak.

Dengan ragam galat yang tidak konstan, koefisien regresi tetap tidak bias. Angka 0,412 di kolom B tetap taksiran yang benar untuk pengaruh X terhadap Y. Yang salah adalah standard error-nya, dan karena nilai t dihitung dari B dibagi standard error, maka nilai t salah, nilai Sig. salah, dan selang kepercayaanmu salah.

Jadi heteroskedastisitas adalah masalah inferensi, bukan masalah taksiran. Akibat praktisnya: variabel yang kamu nyatakan signifikan bisa sebenarnya tidak, atau sebaliknya. Pola ini sama dengan multikolinearitas, yang juga menyerang standard error dan membiarkan koefisiennya utuh.

#Kenapa robust standard error lebih tepat daripada transformasi log?

Kalau yang rusak cuma standard error, perbaikan yang paling langsung adalah memperbaiki standard error itu. Itulah yang dilakukan robust standard error, kadang disebut heteroskedasticity-consistent standard error. Koefisienmu tidak berubah satu angka pun, hanya standard error dan nilai Sig. yang dihitung ulang dengan cara yang tidak mengandaikan ragam konstan.

Bandingkan dengan dua saran yang lebih sering kamu temukan:

• Transformasi logaritma pada variabel terikat memang bisa menstabilkan ragam, tapi dia mengubah arti koefisienmu. Setelah Y jadi log Y, koefisien 0,412 tidak lagi berarti kenaikan 0,412 satuan. Kamu harus menafsirkannya sebagai perubahan persentase, dan seluruh bab 5 harus ditulis ulang dengan bahasa itu.
• Menghapus data pencilan agar gambarnya rapi adalah memperbaiki gejala. Responden itu bagian dari populasimu, dan membuangnya mengubah pertanyaan penelitian tanpa kamu sadari.

Di SPSS, robust standard error tidak tersedia di kotak dialog Linear Regression yang biasa. Dia bisa diperoleh lewat menu Generalized Linear Models dengan memilih penaksir robust, atau lewat makro tambahan yang banyak dipakai untuk analisis mediasi dan moderasi. Di R, dua paket umum untuk ini adalah sandwich dan lmtest. Kalau ketiganya tidak memungkinkan, melaporkan heteroskedastisitas secara terbuka beserta arah akibatnya masih lebih baik daripada menyembunyikannya.

#Kesalahan yang sering terjadi

Memakai residual yang salah. Yang diambil nilai mutlaknya adalah residual tak terstandarkan (RES_1), bukan ZRE_1 dan bukan nilai prediksi. Tertukar di sini menghasilkan tabel yang terlihat normal tapi tidak menguji apa pun.

Membaca uji F regresi kedua. Pada Glejser yang diperiksa adalah Sig. per variabel bebas di tabel Coefficients. Uji F-nya menjawab pertanyaan lain.

Menyimpulkan bebas heteroskedastisitas dari satu variabel saja. Kalau kamu punya 4 variabel bebas dan satu di antaranya keluar dengan Sig. 0,02 sementara tiga lainnya di atas 0,05, uji itu menemukan heteroskedastisitas. Satu pelanggaran sudah cukup.

Memasang gambar scatterplot tanpa sumbu yang terbaca. Scatterplot heteroskedastisitas memakai nilai prediksi terstandarkan di sumbu horizontal dan residual terstandarkan di sumbu vertikal. Gambar yang sumbunya tidak jelas tidak bisa diperiksa siapa pun, termasuk olehmu sendiri.

Menjalankan uji ini pada regresi logistik. Heteroskedastisitas adalah asumsi regresi linear dengan galat aditif. Pada regresi logistik, ragam galat memang tidak konstan secara bawaan, dan uji ini tidak berlaku. Memaksakannya satu keluarga dengan Durbin-Watson pada data kuesioner, yaitu uji yang dijalankan karena ada di daftar, bukan karena pertanyaannya relevan.

#FAQ

#Nilai Sig. Glejser saya 0,048, apakah harus diperbaiki?

Secara aturan ambang 0,05, ya, itu pelanggaran. Tapi 0,048 dan 0,052 praktis sama kuatnya sebagai bukti, jadi yang lebih berguna adalah melihat besar masalahnya, bukan cuma sisi mana dari 0,05 dia jatuh. Jalankan juga Breusch-Pagan atau korelasi Spearman. Kalau ketiganya mengarah ke hal yang sama, laporkan dan gunakan robust standard error.

#Apakah heteroskedastisitas membuat hipotesis saya ditolak?

Tidak langsung. Dia membuat nilai p-mu tidak bisa dipercaya, dan arah kesalahannya bisa ke dua sisi. Pada pola ragam yang membesar seiring nilai prediksi, standard error biasa cenderung terlalu kecil, sehingga hasilnya terlihat lebih signifikan daripada seharusnya. Itu arah yang merugikan, karena kesimpulan yang kamu tulis lebih berani daripada yang didukung data.

#Berapa jumlah responden minimum supaya uji ini bermakna?

Tidak ada angka pasti, tapi pada sampel kecil hampir semua uji heteroskedastisitas berdaya rendah dan cenderung melaporkan aman. Kalau kamu masih merencanakan pengumpulan data, hitung dulu kebutuhan sampelmu lewat kalkulator ukuran sampel, karena menambah responden setelah analisis selesai jauh lebih mahal.

#Kalau datanya data sekunder deret waktu, apakah ujinya sama?

Idenya sama, tapi pada deret waktu heteroskedastisitas sering datang bersama autokorelasi, dan keduanya perlu ditangani bersama. Standard error yang tahan terhadap dua hal sekaligus biasanya disebut HAC. Memperbaiki satu saja menyisakan nilai p yang tetap keliru.

#Apakah saya perlu melampirkan scatterplot kalau sudah ada Glejser?

Lampirkan. Gambarnya tidak memutuskan apa pun, tapi dia menjelaskan bentuk masalahnya, dan penguji memang biasa mencarinya. Yang berubah hanya perannya: gambar jadi ilustrasi, angka jadi bukti. Urutan membaca seluruh output regresimu ada di cara membaca output regresi SPSS.