Skala Nominal, Ordinal, Interval, Rasio: Contoh dan Dampak ke Uji

Skala pengukuran menentukan operasi apa yang boleh kamu lakukan pada data. Skala nominal hanya membedakan kategori, ordinal menambahkan urutan, interval menambahkan jarak yang sama antarnilai, dan rasio menambahkan titik nol mutlak. Akibatnya, rata-rata hanya bermakna mulai dari skala interval, dan pernyataan "dua kali lipat" hanya bermakna pada skala rasio. Di bawah ini ada tabel ringkasnya, contoh hitungan yang menunjukkan kenapa aturan itu ada, dan 12 soal klasifikasi berjebakan beserta jawabannya.

#Apa ciri tiap skala pengukuran?

Keempat skala tersusun bertingkat. Setiap tingkat mewarisi sifat tingkat di bawahnya, lalu menambahkan satu sifat baru.

Nol mutlak berarti angka nol menunjukkan ketiadaan sama sekali. Uang saku Rp0 berarti tidak punya uang saku. Suhu 0 °C tidak berarti tidak ada panas, karena titik nol Celsius hanya kesepakatan (titik beku air).

#Kenapa rata-rata tidak boleh dipakai di data nominal dan ordinal?

Rata-rata bisa dihitung untuk angka apa pun, tetapi tidak selalu bermakna. Coba tiga contoh ini.

Contoh nominal. Tiga pemain punya nomor punggung 7, 10, dan 23. Rata-ratanya

$xˉ=\frac{7+10+23}{3}=\frac{40}{3}\approx \mathrm{13,33}$

Angka 13,33 tidak menggambarkan apa pun tentang ketiga pemain. Nomor punggung hanya label, jadi yang sah hanya modus, misalnya nomor yang paling banyak dipakai di satu liga.

Contoh ordinal. Lima responden menilai kepuasan layanan perpustakaan pada satu butir 1 sampai 5, dengan jawaban 1, 2, 2, 3, 5. Median data yang sudah urut ini adalah nilai ketiga, yaitu 2. Rata-ratanya $\frac{13}{5}=\mathrm{2,6}$. Masalahnya, rata-rata menganggap jarak dari "tidak puas" (2) ke "netral" (3) sama dengan jarak dari "puas" (4) ke "sangat puas" (5), padahal skala ordinal tidak menjamin itu. Median aman karena hanya memakai urutan.

Contoh interval. Hari Senin suhu ruang kelas 10 °C, hari Selasa 20 °C. Apakah Selasa dua kali lebih panas? Ubah ke Fahrenheit dengan $F=\frac{9}{5}C+32$:

$10{}^{\circ }\text{C}=50{}^{\circ }\text{F},20{}^{\circ }\text{C}=68{}^{\circ }\text{F}$

Dalam Fahrenheit perbandingannya $\frac{68}{50}=\mathrm{1,36}$, bukan 2. Kalau diubah ke Kelvin, $\frac{\mathrm{293,15}}{\mathrm{283,15}}\approx \mathrm{1,035}$. Perbandingan berubah setiap kali satuannya diganti, karena titik nolnya berbeda. Itulah sebabnya pada skala interval yang bermakna hanya selisih: selisih 10 °C tetap sama dengan selisih 18 °F di mana pun pada skala.

Pada skala rasio, perbandingan tidak berubah oleh satuan. Uang saku Rp2.000.000 memang dua kali Rp1.000.000, dan tetap dua kali kalau ditulis dalam ribuan rupiah.

#Operasi dan statistik apa yang hanya sah di skala rasio?

Karena hanya skala rasio yang punya nol mutlak, beberapa ukuran hanya boleh dipakai di sana.

1. Pernyataan rasio seperti "dua kali", "setengahnya", atau "naik 50 persen".
2. Koefisien variasi, $CV=\frac{s}{x}\times 100\%$. Misalnya waktu menyelesaikan kuis dengan rata-rata 20 menit dan simpangan baku 5 menit punya $CV=\frac{5}{20}\times 100\%=25\%$. Pada data Celsius, CV berubah-ubah tergantung satuan, jadi tidak bermakna.
3. Rata-rata geometrik, misalnya untuk rata-rata pertumbuhan tabungan per bulan.

Pada praktiknya, interval dan rasio sama-sama memenuhi syarat untuk mean, simpangan baku, korelasi Pearson, dan uji t. Karena itu banyak buku dan perangkat lunak seperti SPSS menggabungkan keduanya dalam satu kategori bernama scale.

#12 soal klasifikasi berjebakan

Tentukan skala masing-masing data. Coba jawab dulu sebelum membaca kolom jawaban.

Tiga jebakan yang paling sering salah:

• Nomor 1 dan 6 sering dijawab rasio karena berupa angka yang selisihnya bisa dihitung. Ciri pembedanya adalah nol mutlak, bukan bentuk angkanya.
• Nomor 5 sering dijawab interval atau rasio karena golongan ditulis dengan angka. Angka di sini hanya urutan.
• Nomor 9 adalah kasus turun skala. Usia aslinya rasio, tetapi setelah dikelompokkan, kamu hanya tahu urutan kelompoknya.

Untuk nomor 4, sebagian dosen menerima jawaban rasio dengan alasan skornya berupa angka kontinu. Jawaban interval lebih tepat karena skor 0 tidak ada dan perbandingan dua skor tidak bisa dibaca sebagai kelipatan kemampuan. Tuliskan alasanmu di lembar jawaban supaya dosen bisa menilai penalarannya.

#Bagaimana dengan skala Likert?

Skor satu butir Likert jelas ordinal. Perdebatan muncul ketika beberapa butir dijumlahkan menjadi skor total variabel, yang di banyak penelitian diperlakukan sebagai interval agar bisa dianalisis dengan regresi. Sebagian peneliti menerima praktik ini kalau jumlah butirnya cukup banyak dan sebarannya wajar. Sebagian lain meminta data diubah dulu dengan Method of Successive Interval. Argumen kedua pihak dan kapan MSI benar-benar perlu dibahas di apakah skala Likert perlu MSI sebelum regresi. Untuk menghitung skor dan kategori Likert, kamu bisa memakai kalkulator skala Likert.

#Apa dampak skala pengukuran ke pilihan uji statistik?

Skala variabel adalah pertanyaan pertama di setiap peta pemilihan uji. Gambaran kasarnya:

• Kedua variabel nominal: uji chi-square. Bisa dicoba di kalkulator chi-square.
• Melibatkan data ordinal: uji nonparametrik, misalnya korelasi Spearman atau Mann-Whitney.
• Interval atau rasio yang memenuhi asumsi: uji parametrik, misalnya uji t, korelasi Pearson, atau regresi.

Ini baru gambaran kasar. Jumlah kelompok, berpasangan atau tidak, dan normalitas juga menentukan. Peta lengkapnya ada di memilih uji statistik untuk skripsi, dan kalau kamu ragu antara mencari hubungan atau pengaruh, baca korelasi atau regresi.

#Kesalahan yang sering terjadi

1. Mengira semua angka adalah data rasio. NIM, kode pos, dan nomor punggung berupa angka, tetapi nominal.
2. Mengklaim "dua kali lebih panas" atau "dua kali lebih tua tahun lahirnya". Pernyataan rasio butuh nol mutlak.
3. Menghitung mean untuk data nominal yang diberi kode. Kalau laki-laki dikode 1 dan perempuan dikode 2, rata-rata 1,6 tidak berarti apa pun. Yang bermakna adalah proporsinya, misalnya 60 persen responden perempuan.
4. Mengelompokkan data rasio tanpa alasan. Menanyakan usia dalam kelompok "di bawah 20" dan seterusnya membuat datamu turun menjadi ordinal, sehingga kamu kehilangan pilihan uji parametrik. Kalau bisa, tanyakan angka aslinya, lalu kelompokkan belakangan kalau perlu.
5. Menganggap nilai ujian 0 sebagai nol mutlak. Nilai 0 di ujian tidak berarti tidak punya kemampuan sama sekali, hanya tidak menjawab benar pada soal-soal itu. Nilai ujian biasanya diperlakukan sebagai interval.
6. Salah memilih jenis Measure di SPSS. Variabel nominal yang tersimpan sebagai scale tidak menghentikan SPSS menghitung rata-ratanya, jadi kesalahan ini tidak memunculkan peringatan apa pun.

#FAQ seputar skala pengukuran

#Apa bedanya skala interval dan rasio secara paling singkat?

Rasio punya nol mutlak, interval tidak. Karena itu hanya pada skala rasio kamu boleh mengatakan "dua kali lipat".

#Apakah IPK termasuk interval atau rasio?

IPK dibentuk dari nilai huruf yang aslinya ordinal lalu dikonversi ke angka dan dirata-rata. Dalam praktik penelitian, IPK umumnya diperlakukan sebagai data interval. Tuliskan asumsi ini di bagian metode supaya pembaca tahu alasannya.

#Kenapa SPSS hanya punya tiga pilihan Measure?

SPSS menggabungkan interval dan rasio menjadi satu pilihan bernama Scale, karena keduanya memenuhi syarat untuk statistik yang sama seperti mean, simpangan baku, dan uji parametrik. Dua pilihan lainnya adalah Nominal dan Ordinal.

#Apakah data ordinal boleh diuji dengan uji t?

Secara ketat tidak, karena uji t membandingkan rata-rata. Untuk data ordinal, padanannya adalah Mann-Whitney untuk dua kelompok independen dan Wilcoxon untuk data berpasangan.

#Bisakah satu variabel diukur dengan skala berbeda?

Bisa, tergantung cara pengumpulannya. Pendapatan bisa ditanyakan dalam rupiah (rasio) atau dalam kelompok rentang (ordinal). Keputusan ini sebaiknya diambil saat menyusun instrumen, karena skala yang lebih tinggi memberi lebih banyak pilihan analisis.