Memilih Uji Statistik yang Tepat: Peta Keputusan Skripsi

Cara memilih uji statistik yang tepat cukup ditentukan oleh tiga jawaban: skala variabel terikatmu, berapa kelompok yang dibandingkan, dan apakah datanya berpasangan atau tidak. Tiga jawaban itu menunjuk satu sel di tabel keputusan. Setiap sel punya pasangan parametrik dan nonparametrik, jadi kalau datamu ternyata tidak normal, kamu cukup geser ke kolom sebelahnya tanpa mengganti desain penelitian.

#Tiga pertanyaan yang harus dijawab sebelum membuka SPSS

Jawab berurutan, dan tulis jawabannya di draf bab tiga sebelum menjalankan apa pun.

1. Apa skala variabel terikat (Y)? Nominal (kategori tanpa urutan, misalnya lulus atau tidak lulus), ordinal (peringkat, misalnya juara 1, 2, 3), atau interval/rasio (angka yang bisa dirata-rata, misalnya nilai ujian atau skor total kuesioner). Kalau masih ragu, tanyakan apakah rata-rata dari angka itu punya arti. Rata-rata nilai ujian punya arti, rata-rata nomor juara tidak.
2. Berapa kelompok atau kondisi yang dibandingkan? Satu (dibandingkan dengan angka patokan), dua, atau lebih dari dua.
3. Berpasangan atau independen? Berpasangan berarti orang yang sama diukur lebih dari sekali (pre-test dan post-test), atau tiap anggota satu kelompok punya pasangan yang dicocokkan di kelompok lain. Independen berarti orangnya berbeda (kelas A dan kelas B).

Pertanyaan keempat, soal normal atau tidak, baru muncul setelah data terkumpul. Itu yang menentukan kamu memakai kolom kiri atau kanan di tabel berikut.

Satu catatan: tabel ini untuk pertanyaan perbedaan antar kelompok. Kalau pertanyaanmu adalah hubungan atau pengaruh antara dua variabel kontinu (misalnya motivasi terhadap IPK), kamu masuk ke wilayah korelasi dan regresi. Pembedanya sudah dibahas di korelasi atau regresi, cara memilih.

#Tabel keputusan uji beda untuk Y interval atau rasio

Kalau Y ordinal sejak awal, misalnya peringkat atau satu butir Likert tunggal, langsung pakai kolom kanan. Kamu tidak perlu menguji normalitas dulu, karena uji parametrik memang tidak cocok untuk data peringkat.

#Kalau Y-nya nominal, tabelnya berbeda

Data kategori tidak punya rata-rata, jadi uji t dan ANOVA tidak bisa dipakai sama sekali. Pilihannya:

Contoh McNemar yang sering muncul di skripsi kesehatan: 40 responden ditanya "pernah cek tekanan darah atau tidak" sebelum dan sesudah penyuluhan. Orangnya sama, jawabannya ya atau tidak, jadi bukan chi-square biasa. Kalau output chi-square kamu memunculkan catatan sel dengan expected count kecil, baca expected count kurang dari 5 di chi-square sebelum memutuskan apa pun. Hitungan cepatnya bisa dicek di kalkulator chi-square.

#Tiga kasus skripsi dan sel yang dipilih

Contoh berikut sengaja dipilih karena sering salah di proposal.

Kasus 1. Kamu membandingkan nilai UTS statistika mahasiswa yang ikut asistensi (32 orang) dan yang tidak (35 orang). Y adalah nilai UTS (rasio), dua kelompok, orangnya berbeda. Selnya independent samples t-test. Normalitas diuji per kelompok, jadi kamu menjalankan Shapiro-Wilk dua kali, satu untuk 32 nilai dan satu untuk 35 nilai. Kalau salah satu kelompok jelas tidak normal dan sampelnya kecil, pindah ke Mann-Whitney U.

Kasus 2. Kamu mengukur kecemasan 28 mahasiswa tingkat akhir sebelum dan sesudah pelatihan relaksasi, dengan skor total 20 butir kuesioner. Y skor total (diperlakukan interval), dua pengukuran, orangnya sama. Selnya paired samples t-test. Normalitas diuji pada selisih skor sesudah dikurangi sebelum, bukan pada dua kolom skornya. Detail kasus ini ada di uji pre-test post-test, paired t atau Wilcoxon.

Kasus 3. Kamu membandingkan kepuasan layanan perpustakaan antara mahasiswa tiga fakultas, dengan skor total kuesioner. Y interval, tiga kelompok independen. Selnya one-way ANOVA. Kalau Sig. ANOVA di bawah 0,05, kamu baru tahu ada perbedaan di suatu tempat. Fakultas mana yang berbeda dari mana baru terjawab oleh uji lanjut (post hoc) seperti Tukey. Pada Kruskal-Wallis, padanannya adalah perbandingan berpasangan dengan nilai p yang disesuaikan, dan SPSS menyediakannya di menu Nonparametric Tests, Independent Samples.

Untuk kasus 1, kalimat teknik analisis di bab tiga yang lengkap menyebut uji utama, syaratnya, dan rencana cadangan:

"Perbedaan nilai UTS antara kelompok yang mengikuti asistensi dan yang tidak diuji dengan independent samples t-test pada taraf signifikansi 0,05. Normalitas data diuji per kelompok dengan Shapiro-Wilk dan homogenitas varians dengan Levene's test. Apabila asumsi normalitas tidak terpenuhi, digunakan uji Mann-Whitney U. Apabila varians tidak homogen, digunakan hasil uji t dengan asumsi varians tidak sama."

Kalau ingin mengecek hasil uji t dari SPSS dengan perhitungan terpisah, gunakan kalkulator uji t.

#Ke mana harus lompat kalau datanya gagal normal

Jangan buru-buru. Urutannya begini.

1. Pastikan yang kamu uji normalitasnya memang benda yang benar. Untuk uji t independen dan ANOVA, normalitas diuji per kelompok. Untuk paired t, pada selisihnya. Untuk regresi, pada residual. Menguji gabungan semua data sekaligus adalah kesalahan paling umum.
2. Lihat ukuran sampelnya. Dengan sekitar 30 orang atau lebih per kelompok, uji t dan ANOVA cukup tahan terhadap penyimpangan normalitas yang ringan. Pada sampel kecil, perlindungan itu melemah.
3. Kalau memang perlu pindah, geser ke kolom kanan di sel yang sama. Desainnya tidak berubah. Hipotesis di bab satu tetap, yang berubah hanya kalimat di bab tiga tentang teknik analisis.

Pertimbangan transformasi log atau akar, dan kapan itu malah merugikan, sudah dibahas lengkap di data tidak normal, transformasi atau ganti uji. Di sini cukup diingat bahwa ganti uji di sel yang sama hampir selalu lebih aman daripada mengubah datanya.

#Varians tidak sama bukan alasan pindah ke nonparametrik

Asumsi lain dari uji t independen dan ANOVA adalah varians antarkelompok yang setara. SPSS mengujinya dengan Levene's test. Kalau Sig. Levene di bawah 0,05, variansnya dianggap tidak sama, tetapi kamu tidak perlu meninggalkan uji parametrik.

• Pada independent t-test, SPSS sudah mencetak dua baris di tabel yang sama. Baca baris "Equal variances not assumed" (uji Welch), bukan baris pertama.
• Pada one-way ANOVA, centang opsi Welch di menu Options, lalu pakai post hoc Games-Howell yang tidak mengandaikan varians sama.

Mann-Whitney pun sebenarnya tidak kebal terhadap perbedaan sebaran antarkelompok, jadi pindah ke sana karena Levene signifikan justru tidak menyelesaikan masalahnya.

#Kesalahan yang sering terjadi saat memilih uji

1. Memakai independent t-test untuk data pre-test post-test. Orangnya sama, jadi datanya berpasangan. Uji independen membuang informasi pasangan itu dan biasanya menghasilkan Sig. lebih besar dari seharusnya.
2. Menjalankan tiga t-test terpisah untuk tiga kelompok (A lawan B, A lawan C, B lawan C) alih-alih ANOVA. Tiga uji masing-masing pada taraf 5 persen membuat peluang menemukan perbedaan palsu membengkak jauh di atas 5 persen.
3. Menyebut Mann-Whitney sebagai "uji beda median". Itu hanya benar kalau bentuk sebaran kedua kelompok serupa. Lebih aman ditulis sebagai uji apakah nilai satu kelompok cenderung lebih tinggi dari kelompok lain.
4. Memakai chi-square untuk Y yang sebenarnya angka (nilai ujian dikategorikan jadi tinggi, sedang, rendah) padahal angka aslinya ada. Mengkategorikan data kontinu membuang informasi dan mengurangi kekuatan uji.
5. Memilih uji dari judul skripsi kakak tingkat, bukan dari tiga pertanyaan di atas. Judulnya mirip tidak berarti skala dan desainnya sama.

#FAQ

#Apakah skor total kuesioner Likert boleh pakai uji parametrik?

Umumnya boleh. Skor total dari banyak butir sudah memiliki banyak kemungkinan nilai dan dalam praktik penelitian diperlakukan sebagai data interval. Yang lebih hati-hati adalah satu butir Likert tunggal, yang tetap ordinal dan sebaiknya diuji nonparametrik.

#Sampel saya 15 orang per kelompok, langsung nonparametrik saja?

Tidak otomatis. Uji normalitas tetap dijalankan, tetapi pada sampel sekecil itu Shapiro-Wilk kurang peka, jadi lihat juga Q-Q plot dan apakah ada nilai ekstrem. Kalau ragu dan sebaran tampak menceng, uji nonparametrik adalah pilihan yang lebih aman untuk dipertahankan di sidang.

#Uji nonparametrik lebih lemah, apakah hasilnya jadi kurang dipercaya?

Pada data yang benar-benar normal, uji nonparametrik sedikit kurang mampu mendeteksi perbedaan. Pada data yang menceng atau punya nilai ekstrem, uji nonparametrik sering justru lebih kuat. Hasil yang signifikan dengan uji yang sesuai datanya tidak kalah sah.

#Bagaimana kalau ada dua variabel bebas kategori sekaligus?

Misalnya metode belajar (dua jenis) dan jenis kelamin terhadap nilai. Itu di luar tabel satu faktor ini dan masuk ke two-way ANOVA. Diskusikan dengan pembimbing, karena interpretasi interaksinya perlu ditulis khusus di bab empat.

#Data saya rasio tetapi isinya banyak angka nol, misalnya jumlah absen. Uji apa?

Data cacah dengan banyak nol hampir pasti menceng ke kanan dan sering gagal normal. Untuk membandingkan dua kelompok, Mann-Whitney U adalah pilihan yang wajar. Kalau tujuannya memodelkan pengaruh banyak variabel terhadap jumlah kejadian, itu sudah masuk regresi untuk data cacah, yang perlu dibicarakan dengan pembimbing.