Himpunan: Soal Cerita Diagram Venn

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang himpunan ini. Terdapat survei terhadap lima puluh orang mengenai kesukaan mereka pada buah durian, mangga, dan salak.

Langkah pertama, kita tentukan banyaknya penikmat buah. Total survei S adalah lima puluh. Gunakan logika bahwa jumlah yang suka sama dengan total dikurangi jumlah tidak suka. Maka, penyuka durian ada empat belas orang, penyuka mangga dua puluh lima orang, dan penyuka salak dua belas orang.

Langkah kedua, kita buat model Diagram Venn. Karena tidak ada yang menyukai durian dan salak, maka himpunan D dan K terpisah atau saling lepas. Kita misalkan jumlah yang tidak suka ketiganya adalah x. Maka, irisan D dan K adalah nol, irisan mangga dan salak adalah lima, serta irisan durian dan mangga adalah setengah x.

Langkah ketiga, gunakan prinsip inklusi eksklusi. Total S sama dengan n D tambah n M tambah n K, dikurangi irisan-irisannya, lalu ditambah x. Perlu dicatat irisan durian-salak dan irisan ketiganya bernilai nol. Masukkan angkanya menjadi lima puluh sama dengan empat belas tambah dua puluh lima tambah dua belas, dikurangi setengah x, dikurangi lima, dikurangi nol, ditambah x.

Langkah keempat, kita cari nilai x. Sederhanakan persamaannya menjadi lima puluh sama dengan lima puluh satu dikurangi lima ditambah setengah x, yang menghasilkan lima puluh sama dengan empat puluh enam ditambah setengah x. Dari sini, empat sama dengan setengah x, sehingga x sama dengan delapan.

Jadi kesimpulannya, banyak orang yang tidak menyukai ketiganya adalah delapan orang. Jawaban yang tepat adalah B, delapan.