Pembahasan Soal Matematika Nomor 12

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor dua belas ini. Kita diminta untuk menganalisis grafik parabola dan memverifikasi empat pernyataan yang diberikan.

Perhatikan grafiknya. Karena parabola terbuka ke kiri, ini merupakan fungsi x terhadap y dengan bentuk umum x sama dengan a y kuadrat tambah b y tambah c, atau bentuk faktor x sama dengan a dikali y dikurang y satu dikali y dikurang y dua. Dari grafik, terlihat titik potong sumbu y ada di satu dan minus tiga, serta memotong sumbu x di titik enam.

Langkah pertama, kita cari persamaannya. Masukkan titik potong sumbu y sehingga x sama dengan a dikali y dikurang satu dikali y tambah tiga. Substitusikan titik enam koma nol untuk mencari nilai a. Didapat enam sama dengan minus tiga a, sehingga a sama dengan minus dua. Persamaan akhirnya adalah x sama dengan minus dua y kuadrat dikurang empat y tambah enam. Untuk pernyataan satu, rumus sumbu simetri y sama dengan minus b per dua a menghasilkan minus satu, jadi benar. Untuk pernyataan dua, masukkan y sama dengan dua ke persamaan dan hasilnya x adalah minus sepuluh, ini juga benar.

Sekarang pernyataan tiga mengenai titik puncak. Dengan y sama dengan minus satu, kita cari x puncaknya dan didapat nilai delapan. Jadi titik puncaknya adalah delapan koma minus satu, terbukti benar. Terakhir, pernyataan empat, masukkan y sama dengan minus dua ke persamaan. Hasilnya adalah x sama dengan enam, sehingga grafik melalui titik enam koma minus dua. Ini pun benar.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka pilihan jawaban yang tepat adalah E. Jangan terkecoh dengan coretan silang pada gambar soal ya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!