Geometri: Menghitung Kedalaman Kolam

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika tentang perbandingan volume air pada kolam renang berdasarkan informasi di teks empat ini.

Langkah pertama, mari kita menentukan ukuran kolam. Diketahui perbandingan A B banding A C adalah empat banding sembilan. Dengan A B sama dengan enam belas meter, maka A C adalah sembilan per empat kali enam belas, yaitu tiga puluh enam meter, sehingga B C didapat dua puluh meter. Menggunakan rumus tan teta sama dengan B C per selisih B E dan C D sama dengan dua puluh, kita peroleh B E dikurang C D sama dengan satu. Karena A F sama dengan B E dan besarnya dua kali C D, maka dua kali C D dikurang C D sama dengan satu, sehingga C D adalah satu meter dan A F adalah dua meter.

Langkah kedua, kita hitung volume kolam saat penuh. Luas penampang total adalah luas A B E F ditambah luas B C D E. Luas A B E F adalah enam belas dikali dua, dan luas B C D E adalah dua tambah satu per dua dikali dua puluh. Hasilnya adalah tiga puluh dua ditambah tiga puluh, yaitu enam puluh dua meter persegi. Jadi, volume totalnya adalah enam puluh dua dikali we, dengan we sebagai lebar kolam.

Langkah ketiga, kita hitung volume air saat kedalaman satu meter dari dasar E F G J. Pada kondisi ini, batas air tepat sejajar dengan titik D. Luas penampang air terdiri dari luas persegi panjang enam belas dikali satu ditambah luas segitiga setengah dikali dua puluh dikali satu. Hasilnya adalah enam belas ditambah sepuluh, yaitu dua puluh enam meter persegi. Maka volume airnya adalah dua puluh enam we.

Sekarang perhatikan visualisasinya, saat air terisi setinggi satu meter, permukaan air akan membentuk bidang datar yang sejajar dengan dasar kolam bagian dangkal.

Langkah terakhir, mari kita cari perbandingan volumenya. Rasio volume air terhadap volume total adalah dua puluh enam we dibagi enam puluh dua we. Kita sederhanakan menjadi dua puluh enam per enam puluh dua, atau tiga belas banding tiga puluh satu. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan E.

Itulah tadi cara menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan rasio dan luas penampang. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!