Kecukupan Data: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif. Diketahui himpunan penyelesaian mutlak 4 x ditambah a kurang dari 5 b adalah minus 1 kurang dari x kurang dari 4, dengan b lebih dari 0. Kita akan menguji kecukupan dua pernyataan: pertama, 2 b dikurang a sama dengan 10, dan kedua, b sama dengan 2.

Langkah pertama, kita ekspansi pertidaksamaannya. Bentuk mutlak 4 x ditambah a kurang dari 5 b berubah menjadi minus 5 b kurang dari 4 x ditambah a kurang dari 5 b. Setelah dikurangi a di semua ruas, menjadi minus 5 b dikurang a kurang dari 4 x kurang dari 5 b dikurang a. Jika dibagi 4, kita peroleh x berada di antara minus 5 b dikurang a per 4 dan 5 b dikurang a per 4.

Langkah kedua, kita bandingkan batas ini dengan penyelesaian yang diketahui, yaitu minus 1 kurang dari x kurang dari 4. Kita dapatkan sistem persamaan: minus 5 b dikurang a per 4 sama dengan minus 1, sehingga minus 5 b dikurang a sama dengan minus 4 sebagai persamaan pertama. Lalu, 5 b dikurang a per 4 sama dengan 4, sehingga 5 b dikurang a sama dengan 16 sebagai persamaan kedua.

Langkah ketiga, lakukan eliminasi dan substitusi. Persamaan 1 ditambah persamaan 2 menghasilkan minus 2 a sama dengan 12, jadi a adalah minus 6. Sedangkan persamaan 2 dikurang persamaan 1 menghasilkan 10 b sama dengan 20, sehingga b sama dengan 2.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya dengan nilai a sama dengan minus 6 dan b sama dengan 2. Untuk pernyataan 1, 2 b dikurang a menjadi 2 dikali 2 dikurang minus 6, yang hasilnya adalah 10, jadi benar. Pernyataan 2, b sama dengan 2, juga terbukti benar sesuai perhitungan kita.

Kesimpulannya, jawabannya adalah D. Pernyataan 1 saja cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan 2 saja juga sudah cukup.

Demikian pembahasan kali ini. Semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!