Penyelesaian Soal Matematika: Langkah demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai titik potong dua buah grafik fungsi. Perhatikan informasi pada layar, kita memiliki fungsi f x dan g x yang saling berpotongan di dua titik, yaitu titik K dan titik L. Mari kita bedah langkah-langkah penyelesaiannya.

Pertama, kita pahami dulu konsep titik potong. Syarat agar dua grafik fungsi berpotongan adalah nilai f x sama dengan g x. Pada koordinat kartesius ini, terlihat grafik f x berwarna biru dan g x berwarna merah bertemu di titik K dengan koordinat a koma b, serta titik L dengan koordinat c koma d.

Langkah pertama, mari kita cari absis atau nilai x dengan menyusun persamaan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, kita dapatkan nilai x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Langkah kedua adalah mencari ordinat atau nilai y. Kita substitusikan nilai x ke fungsi g x. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima, sehingga koordinat titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima. Sedangkan untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan lima, sehingga koordinat titik L adalah dua koma lima.

Langkah ketiga, kita cari persamaan garis m. Kita hitung dulu gradiennya, em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu, yang menghasilkan minus lima. Kemudian gunakan rumus persamaan garis y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Dengan memasukkan titik dua koma lima, kita dapatkan persamaan garis m adalah y sama dengan minus lima x ditambah lima belas.

Sebagai kesimpulan, informasi yang kita dapatkan adalah titik K berada pada minus empat koma tiga puluh lima, titik L pada dua koma lima, dan garis m memiliki persamaan y sama dengan minus lima x ditambah lima belas. Data ini akan sangat berguna untuk menjawab soal-soal selanjutnya. Semangat belajar!