Trigonometri: Kuadran dan Sudut Rangkap

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Analisis Trigonometri UTBK ini. Diketahui pi kurang dari x kurang dari tiga pi per dua, dengan kosinus x sama dengan minus tiga per lima. Kita akan menguji empat pernyataan yang tersedia.

Langkah pertama, identifikasi kuadran. Karena x berada di antara pi dan tiga pi per dua, maka x berada di kuadran tiga. Di kuadran ini, nilai sinus dan kosinus negatif, sedangkan tangen bernilai positif.

Langkah kedua, mencari sinus dan tangen. Menggunakan identitas sinus kuadrat x tambah kosinus kuadrat x sama dengan satu, didapat sinus x sama dengan minus empat per lima, jadi pernyataan satu benar. Untuk tangen x, hasilnya adalah empat per tiga, sehingga pernyataan dua salah.

Langkah ketiga, gunakan rumus sudut rangkap. Sinus dua x adalah dua sinus x kosinus x, hasilnya dua puluh empat per dua puluh lima. Sedangkan kosinus dua x adalah kosinus kuadrat x dikurang sinus kuadrat x, yang menghasilkan minus tujuh per dua puluh lima. Pernyataan tiga dan empat benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang bernilai benar adalah nomor satu, tiga, dan empat. Pernyataan dua salah karena seharusnya bernilai empat per tiga.

Demikian pembahasan kali ini. Tetap semangat belajar untuk persiapan UTBK dan sampai jumpa di video berikutnya!