TPS: Kecukupan Data Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita perhatikan tampilan soal asli yang akan kita bahas pada video kali ini.

Topik kita adalah sistem persamaan linear. Diketahui persamaan a x tambah b y sama dengan enam dan dua x tambah tiga y sama dengan empat. Pertanyaannya: apakah sistem tersebut tidak memiliki solusi?

Ingat konsepnya! Untuk persamaan umum A satu x tambah B satu y sama dengan C satu, syarat garis sejajar atau tidak ada solusi adalah A satu per A dua sama dengan B satu per B dua, tetapi tidak sama dengan C satu per C dua.

Mari kita terapkan syarat tersebut ke soal. Syarat agar tidak ada solusi adalah a per dua sama dengan b per tiga, namun tidak boleh sama dengan enam per empat atau jika disederhanakan menjadi tiga per dua.

Gunakan syarat target tersebut untuk mengecek pernyataan satu, yaitu a per dua sama dengan b per tiga. Karena baru diketahui rasio a dan b tanpa tahu apakah nilainya sama dengan tiga per dua atau bukan, maka pernyataan satu tidak cukup.

Sekarang cek pernyataan dua, yaitu a sama dengan empat. Karena nilai b sama sekali tidak diketahui, kita tidak bisa mengecek perbandingannya. Jadi, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Bagaimana jika digabung? Masukkan a sama dengan empat ke pernyataan satu, maka didapat b sama dengan enam. Saat kita cek syaratnya, dua sama dengan dua dan tidak sama dengan satu koma lima. Syarat terpenuhi sehingga gabungan ini cukup!

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Sangat mudah, kan?