Kecukupan Data: Sistem Persamaan UTBK

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data berikut ini. Kita diberikan sebuah sistem persamaan linear dan harus menentukan apakah sistem tersebut tidak memiliki solusi.

Topik kita adalah Kecukupan Data SPLDV. Diketahui persamaannya yaitu a x tambah b y sama dengan enam, dan dua x tambah tiga y sama dengan empat. Ingat, syarat sistem tidak memiliki solusi atau dua garis sejajar adalah: A satu per A dua sama dengan B satu per B dua, tetapi tidak sama dengan C satu per C dua. Untuk soal ini, syaratnya adalah a per dua sama dengan b per tiga tidak sama dengan enam per empat, atau a per dua sama dengan b per tiga tidak sama dengan satu koma lima.

Pertama, mari cek pernyataan satu saja, yaitu a per dua sama dengan b per tiga. Kondisi ini punya dua kemungkinan: bisa sejajar yang berarti tidak ada solusi, atau bisa berimpit yang berarti punya banyak solusi. Contohnya, jika nilai a per dua sama dengan b per tiga sama dengan satu koma lima, maka garis akan berimpit, bukan sejajar. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Kedua, cek pernyataan dua saja, yaitu a sama dengan empat. Jika kita substitusi ke persamaan pertama, maka menjadi empat x tambah b y sama dengan enam. Namun, karena nilai b sama sekali tidak diketahui, kita tidak bisa membandingkan koefisien y-nya. Maka, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Sekarang mari gabungkan pernyataan satu dan dua. Substitusi a sama dengan empat ke pernyataan satu, sehingga empat per dua sama dengan b per tiga. Didapat dua sama dengan b per tiga, yang berarti b sama dengan enam. Mari kita cek syarat garis sejajar tadi: a per dua sama dengan b per tiga tidak sama dengan satu koma lima. Masukkan angkanya: empat per dua sama dengan enam per tiga tidak sama dengan satu koma lima. Hasilnya adalah dua sama dengan dua dan tidak sama dengan satu koma lima. Ini memenuhi syarat sistem pasti tidak memiliki solusi!

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

Itulah cara menganalisis soal kecukupan data pada sistem persamaan linear. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsepnya dengan lebih baik. Sampai jumpa di video berikutnya!