Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal sistem persamaan linear tiga variabel untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Mari kita lihat soalnya.

Pertama, kita rapikan dahulu sistem persamaannya dengan menyejajarkan urutan variabel x, y, dan z agar lebih mudah dihitung. Persamaan satu menjadi minus lima x tambah tiga y sama dengan tujuh, persamaan dua adalah dua x kurang tiga y tambah empat z sama dengan tiga belas, dan persamaan tiga adalah x tambah enam y kurang delapan z sama dengan dua puluh empat.

Langkah satu, kita eliminasi variabel y dari persamaan satu dan dua. Karena koefisien y sudah berlawanan, yaitu tiga y dan minus tiga y, kita cukup menjumlahkan kedua persamaan. Hasilnya adalah minus tiga x tambah empat z sama dengan dua puluh. Kita sebut ini sebagai persamaan empat.

Langkah kedua, kita eliminasi y dan z sekaligus dari persamaan dua dan tiga. Kita kalikan persamaan dua dengan dua sehingga menjadi empat x kurang enam y tambah delapan z sama dengan dua puluh enam. Saat dijumlahkan dengan persamaan tiga, variabel y dan z akan habis, menyisakan lima x sama dengan lima puluh. Jadi, kita dapatkan nilai x sama dengan sepuluh.

Langkah ketiga, substitusi nilai x sama dengan sepuluh ke persamaan lainnya. Pada persamaan satu, minus lima dikali sepuluh tambah tiga y sama dengan tujuh, menghasilkan tiga y sama dengan lima puluh tujuh, sehingga y sama dengan sembilan belas. Lalu pada persamaan empat, minus tiga dikali sepuluh tambah empat z sama dengan dua puluh, menghasilkan empat z sama dengan lima puluh, sehingga z sama dengan dua puluh lima per dua.

Langkah keempat, kita hitung nilai kuantitas P menggunakan nilai a sama dengan sepuluh, b sama dengan sembilan belas, dan ce sama dengan dua puluh lima per dua. Masukkan ke rumus: P sama dengan dua dikali sepuluh dikurang sembilan dikali sembilan belas ditambah dua belas dikali dua puluh lima per dua. Hasilnya adalah dua puluh dikurang seratus tujuh puluh satu ditambah seratus lima puluh, yang memberikan nilai P sama dengan minus satu.

Kesimpulan akhirnya, kita bandingkan P dan Q. Karena nilai P adalah minus satu dan nilai Q adalah satu, maka minus satu kurang dari satu. Jadi, kuantitas P lebih kecil dari kuantitas Q, dan jawaban yang tepat adalah opsi B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!