Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai sistem persamaan linear tiga variabel. Di layar terlihat soal asli yang menanyakan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Pertama, mari kita analisis sistem persamaannya. Ada tiga persamaan yang diberikan. Tujuan kita adalah mencari nilai P, yaitu dua a dikurang sembilan b ditambah dua belas c, di mana a, b, dan c adalah solusi untuk x, y, dan z.

Langkah pertama, kita gunakan eliminasi cerdas. Perhatikan koefisien variabel y dan z pada persamaan kedua dan ketiga. Strateginya, kita kalikan persamaan kedua dengan dua, sehingga didapat empat x dikurang enam y ditambah delapan z sama dengan dua puluh enam.

Selanjutnya, jumlahkan hasil tadi dengan persamaan ketiga. Empat x ditambah x menjadi lima x, sementara variabel y dan z habis tereliminasi. Hasilnya lima x sama dengan lima puluh, sehingga x sama dengan sepuluh atau nilai a sama dengan sepuluh.

Langkah kedua, kita cari hubungan b dan c untuk menghitung P. Perhatikan bagian minus sembilan b ditambah dua belas c. Jika kita kalikan seluruh ruas pada persamaan kedua dengan tiga, kita akan mendapatkan enam x dikurang sembilan y ditambah dua belas z sama dengan tiga puluh sembilan.

Substitusikan nilai x sama dengan sepuluh ke persamaan tersebut. Enam dikali sepuluh adalah enam puluh. Maka, minus sembilan y ditambah dua belas z sama dengan tiga puluh sembilan dikurang enam puluh, yang hasilnya adalah minus dua puluh satu. Jadi, nilai minus sembilan b ditambah dua belas c adalah minus dua puluh satu.

Kini kita bisa menyimpulkan nilai P. P sama dengan dua a ditambah dalam kurung minus sembilan b ditambah dua belas c. Masukkan angkanya, dua dikali sepuluh dikurang dua puluh satu sama dengan minus satu. Karena P bernilai minus satu dan Q bernilai satu, maka satu lebih besar dari minus satu, sehingga Q lebih besar dari P.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Terima kasih sudah menonton, semoga penjelasan ini mudah dipahami dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!