Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita bedah soal mengenai daerah himpunan penyelesaian H dari sistem pertidaksamaan linear pada bidang kartesius berikut ini.

Pertama, kita ubah pertidaksamaannya. y kurang x lebih dari atau sama dengan tiga menjadi y lebih dari atau sama dengan x tambah tiga. Lima x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan lima belas menjadi y kurang dari atau sama dengan minus lima per tiga x tambah lima. Serta x kurang dari atau sama dengan minus dua. Inilah daerah H berwarna kuning pada sumbu x dan y.

Pernyataan satu: apakah titik minus satu koma empat di daerah H? Kita uji syarat x kurang dari atau sama dengan minus dua. Substitusi x sama dengan minus satu, ternyata minus satu tidak kurang dari minus dua. Jadi, pernyataan satu salah.

Pernyataan dua: tidak ada di kuadran empat? Kuadran empat memiliki x positif dan y negatif. Karena syarat daerah H adalah x harus kurang dari atau sama dengan minus dua atau selalu negatif, maka daerah H pasti bukan di kuadran empat. Pernyataan dua benar.

Pernyataan tiga: batas H berupa segitiga? Daerah H dibatasi tiga garis, yaitu x sama dengan minus dua, y sama dengan x tambah tiga, dan y sama dengan minus lima per tiga x tambah lima. Namun, daerah ini memanjang ke kiri tanpa ujung atau terbuka, sehingga bukan segitiga. Pernyataan tiga salah.

Pernyataan empat: garis y sama dengan empat memotong H? Jika kita tarik garis y sama dengan empat, terlihat jelas pada grafik bahwa garis tersebut melintasi daerah kuning pada area x kurang dari atau sama dengan minus dua. Jadi, pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, pernyataan satu salah, dua benar, tiga salah, dan empat benar. Jawaban yang tepat adalah C, yaitu nomor dua dan empat.