Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah dua tipe soal UTBK, yaitu sistem persamaan linear dan kecukupan data pada geometri. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Kita mulai dengan pembahasan soal delapan puluh sembilan. Diberikan sistem persamaan tiga variabel. Langkah pertama, kita jumlahkan persamaan satu dan tiga. Tiga x dikurang y ditambah z, ditambah y dikurang z, sama dengan satu ditambah lima. Hasilnya tiga x sama dengan enam, sehingga x atau nilai a adalah dua. Kemudian, substitusi x ke persamaan dua untuk mendapatkan b sama dengan r ditambah dua, dan substitusi y ke persamaan tiga untuk mendapatkan c sama dengan r dikurang tiga.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya. Satu, nilai a sama dengan dua adalah benar. Dua, jika r sama dengan satu, maka b adalah tiga, jadi pernyataan dua salah. Tiga, jika r sama dengan enam, maka a ditambah c adalah dua ditambah tiga sama dengan lima, ini benar. Empat, jika r sama dengan empat, hasil operasinya adalah sebelas, bukan dua belas. Jadi, jawaban yang tepat adalah B, pernyataan satu dan tiga saja yang benar.

Lanjut ke soal sembilan puluh tentang kecukupan data. Diketahui segitiga P Q R dengan panjang P Q enam sentimeter dan Q R delapan sentimeter. Karena sudut Q tumpul, maka Q adalah sudut terbesar dan menghadap sisi terpanjang, yaitu sisi P R. Kita perlu menentukan apakah data yang ada cukup untuk mencari nilai kosinus Q.

Analisis pernyataan satu: jika P R sama dengan dua belas sentimeter, kita bisa menggunakan aturan kosinus karena ketiga sisi diketahui. Jadi, pernyataan satu cukup. Analisis pernyataan dua: diketahui sinus Q sama dengan nol koma delapan sembilan. Karena Q tumpul di kuadran dua, nilai kosinusnya pasti negatif akar dari satu dikurang sinus kuadrat Q. Nilai eksaknya pasti bisa dicari, jadi pernyataan dua juga cukup. Jawaban akhirnya adalah D.

Itulah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami eliminasi variabel dan aturan dasar trigonometri, soal-soal seperti ini bisa diselesaikan dengan cepat. Sampai jumpa di video berikutnya!