Analisis Soal Nomor 85-90

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK tentang fungsi aljabar. Mari kita perhatikan soal nomor delapan puluh lima yang tampil di layar, di mana kita diminta menguji beberapa pernyataan berdasarkan sebuah fungsi akar yang diberikan.

Langkah pertama, kita harus mencari nilai k. Masukkan x sama dengan lima ke fungsi f x sehingga akar dari k dikali dalam kurung lima tambah satu kuadrat dikurang delapan sama dengan delapan. Jika kedua ruas dikuadratkan, kita dapatkan tiga puluh enam k dikurang delapan sama dengan enam puluh empat, yang berarti tiga puluh enam k sama dengan tujuh puluh dua. Hasilnya, k sama dengan dua. Karena dua adalah bilangan genap, maka pernyataan satu benar.

Berikutnya, mari kita analisis pernyataan kedua tentang titik nol fungsi. Kita buat f x sama dengan nol, sehingga akar dari dua dikali dalam kurung x tambah satu kuadrat dikurang delapan sama dengan nol. Dari perhitungan ini, didapatkan dua dikali dalam kurung x tambah satu kuadrat sama dengan delapan, yang memberikan solusi x sama dengan satu atau x sama dengan minus tiga. Karena ada solusi real, pernyataan kedua yang menyebutkan tidak ada anggota daerah asal adalah salah.

Untuk pernyataan ketiga, kita uji perpotongan dengan garis y sama dengan delapan. Persamaan dua dikali dalam kurung x tambah satu kuadrat sama dengan tujuh puluh dua menghasilkan x sama dengan lima atau x sama dengan minus tujuh. Karena ada dua titik potong, pernyataan ketiga salah. Terakhir, untuk pernyataan keempat, karena diketahui f lima sama dengan delapan, maka sesuai sifat invers, nilai f invers delapan memang sama dengan lima. Jadi, pernyataan keempat benar.

Sebagai kesimpulan akhir, pernyataan yang bernilai benar adalah pernyataan satu dan empat. Tetap semangat berlatih soal-soal fungsi lainnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!