Metode Koordinat 3D

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal kubus A B C D E F G H dengan panjang rusuk empat sentimeter ini. Diketahui titik K terletak pada garis E B dengan perbandingan satu banding dua, dan L adalah titik potong diagonal bidang atas. Kita akan mencari panjang K L.

Kita gunakan metode koordinat tiga dimensi agar lebih sistematis. Jadikan titik D sebagai titik pusat nol koma nol koma nol. Dengan rusuk empat sentimeter, kita peroleh koordinat titik E adalah empat koma nol koma empat, titik B adalah empat koma empat koma nol, dan titik G adalah nol koma empat koma empat.

Langkah pertama, cari koordinat titik L. Karena L adalah titik tengah diagonal E G, kita gunakan rumus titik tengah antara E dan G. Hasilnya adalah empat ditambah nol per dua, nol ditambah empat per dua, dan empat ditambah empat per dua, sehingga koordinat L adalah dua koma dua koma empat.

Langkah kedua, cari koordinat titik K yang membagi garis E B dengan perbandingan satu banding dua. Menggunakan rumus perbandingan koordinat, kita dapatkan nilai K x sama dengan empat, K y sama dengan empat per tiga, dan K z sama dengan delapan per tiga. Jadi, koordinat K adalah empat koma empat per tiga koma delapan per tiga.

Langkah ketiga, hitung panjang K L menggunakan rumus jarak dua titik. Masukkan koordinat K dan L ke dalam rumus akar kuadrat. Setelah disederhanakan, kita dapatkan akar dari empat tambah empat per sembilan tambah enam belas per sembilan, yang hasilnya adalah akar lima puluh enam per sembilan atau dua per tiga akar empat belas sentimeter.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah pilihan B. Metode koordinat ini sangat ampuh untuk menyelesaikan soal dimensi tiga dengan perbandingan titik yang kompleks. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!