Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang cara mencari faktor persekutuan. Mari kita perhatikan soal yang ada di layar.

Kita diminta menentukan faktor persekutuan dari dua ekspresi, yaitu tiga puluh lima kuadrat ditambah tujuh puluh, dan dua puluh empat kuadrat dikurang sebelas kuadrat. Di bawahnya terdapat empat pilihan angka, yaitu dua, lima, enam, dan tujuh. Manakah di antaranya yang benar?

Langkah pertama, kita sederhanakan bentuk tiga puluh lima kuadrat ditambah tujuh puluh. Kita gunakan teknik pemfaktoran agar lebih cepat. Bentuk ini bisa ditulis menjadi tiga puluh lima dikali tiga puluh lima, ditambah tiga puluh lima dikali dua. Kemudian kita keluarkan angka tiga puluh lima sehingga menjadi tiga puluh lima dikali, dalam kurung tiga puluh lima ditambah dua. Hasilnya adalah tiga puluh lima dikali tiga puluh tujuh, yang jika kita pecah lagi menjadi faktor prima menjadi lima dikali tujuh dikali tiga puluh tujuh.

Langkah kedua, kita kerjakan bentuk dua puluh empat kuadrat dikurang sebelas kuadrat. Ingat rumus selisih kuadrat, yaitu a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Maka hasilnya adalah dua puluh empat dikurang sebelas dikali dua puluh empat ditambah sebelas, yang sama dengan tiga belas dikali tiga puluh lima. Dalam bentuk faktor prima, ini menjadi lima dikali tujuh dikali tiga belas.

Langkah ketiga, mari kita tentukan faktor persekutuannya. Dari bentuk pertama kita punya lima, tujuh, dan tiga puluh tujuh. Dari bentuk kedua kita punya lima, tujuh, dan tiga belas. Terlihat angka yang muncul pada keduanya adalah lima dan tujuh. Jadi, faktor persekutuan primanya adalah lima dan tujuh.

Langkah keempat, mari kita evaluasi pernyataan yang tersedia. Pernyataan satu, angka dua, salah karena bukan faktor. Pernyataan dua, angka lima, benar. Pernyataan tiga, angka enam, salah. Dan pernyataan empat, angka tujuh, benar. Jadi, pernyataan dua dan empat saja yang benar, yang berarti jawabannya adalah C.

Itulah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami teknik pemfaktoran, soal seperti ini jadi jauh lebih mudah dikerjakan. Sampai jumpa di video berikutnya dan tetap semangat belajar!