Menyelesaikan Soal Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan mencari faktor persekutuan dari dua bentuk aljabar, yaitu tiga puluh lima kuadrat ditambah tujuh puluh dan dua puluh empat kuadrat dikurang sebelas kuadrat. Mari kita tentukan pernyataan mana yang bernilai benar.

Topik kita adalah Faktor Persekutuan. Ingat tips penting ini: jangan hitung kuadratnya secara manual karena angkanya akan terlalu besar. Lebih baik kita gunakan sifat pemfaktoran agar pengerjaannya jauh lebih mudah!

Langkah pertama, kita faktorkan bentuk tiga puluh lima kuadrat ditambah tujuh puluh. Kita ubah tujuh puluh menjadi tiga puluh lima dikali dua. Kemudian keluarkan angka tiga puluh lima sehingga menjadi tiga puluh lima dikali dalam kurung tiga puluh lima tambah dua, atau sama dengan tiga puluh lima dikali tiga puluh tujuh. Jika kita pecah lagi, hasilnya adalah lima dikali tujuh dikali tiga puluh tujuh.

Langkah kedua, kita faktorkan bentuk dua puluh empat kuadrat dikurang sebelas kuadrat. Ingat rumus selisih dua kuadrat: a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a dikurang b dikali a tambah b. Maka bentuk ini menjadi dua puluh empat dikurang sebelas dikali dua puluh empat tambah sebelas, yang hasilnya adalah tiga belas dikali tiga puluh lima. Kita pecah menjadi tiga belas dikali lima dikali tujuh.

Langkah ketiga, mari kita cari faktor persekutuannya. Bandingkan kedua hasil: bentuk pertama adalah lima dikali tujuh dikali tiga puluh tujuh, dan bentuk kedua adalah tiga belas dikali lima dikali tujuh. Bisa kita lihat bahwa angka lima dan angka tujuh muncul di kedua bentuk tersebut. Jadi, faktor persekutuannya adalah lima dan tujuh.

Langkah terakhir, mari evaluasi pernyataannya. Pernyataan satu yaitu dua salah, pernyataan dua yaitu lima benar, pernyataan tiga yaitu enam salah, dan pernyataan empat yaitu tujuh benar. Karena hanya pernyataan dua dan empat yang benar, maka jawaban yang tepat adalah opsi C, yaitu dua dan empat benar.