Titik Potong Dua Garis: Geometri Analitik

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal persamaan eksponen ini. Di sini kita diminta mencari nilai y dikurang x berdasarkan persamaan yang melibatkan pecahan berpangkat.

Langkah pertama, gunakan sifat eksponen dasar. Tuliskan soal aslinya, lalu kita ubah bentuk pecahan menjadi pangkat negatif. Satu per tujuh menjadi tujuh pangkat min satu, satu per delapan menjadi delapan pangkat min satu, dan satu per dua puluh delapan menjadi dua puluh delapan pangkat min satu. Persamaannya menjadi tujuh pangkat min x dikali delapan pangkat min dua belas sama dengan dua puluh delapan pangkat min delapan belas y.

Selanjutnya, lakukan faktorisasi basis prima. Ubah basis delapan menjadi dua pangkat tiga, dan basis dua puluh delapan menjadi dua pangkat dua dikali tujuh. Substitusikan nilai ini ke persamaan sebelumnya, sehingga kita peroleh tujuh pangkat min x dikali dua pangkat tiga dipangkatkan min dua belas sama dengan dua pangkat dua dikali tujuh dipangkatkan min delapan belas y. Hasil penyederhanaannya adalah tujuh pangkat min x dikali dua pangkat min tiga puluh enam sama dengan dua pangkat min tiga puluh enam y dikali tujuh pangkat min delapan belas y.

Sekarang, kita samakan pangkat untuk basis yang sama. Untuk basis dua, min tiga puluh enam sama dengan min tiga puluh enam y, maka y adalah satu. Untuk basis tujuh, min x sama dengan min delapan belas y, atau x sama dengan delapan belas y. Karena y bernilai satu, maka x adalah delapan belas dikali satu, yaitu delapan belas.

Terakhir, hitung nilai akhirnya. Dengan x sama dengan delapan belas dan y sama dengan satu, maka nilai y dikurang x adalah satu dikurang delapan belas, yaitu minus tujuh belas. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B. Mudah bukan? Sampai jumpa di soal berikutnya!