Titik Potong Dua Kurva Polinomial

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara menentukan banyaknya titik potong antara dua kurva polinomial. Kita memiliki kurva m, yaitu y sama dengan x pangkat tiga ditambah empat x kuadrat ditambah lima x ditambah satu, dan kurva n, yaitu y sama dengan x kuadrat ditambah dua x ditambah satu.

Perhatikan grafik berikut. Secara konsep, titik potong terjadi ketika nilai y pada kedua kurva bernilai sama untuk input x yang sama, atau y m sama dengan y n. Terlihat ada titik potong di koordinat nol koma satu.

Langkah pertama, mari kita samakan kedua persamaannya. x pangkat tiga ditambah empat x kuadrat ditambah lima x ditambah satu sama dengan x kuadrat ditambah dua x ditambah satu. Pindahkan semua suku ke sisi kiri untuk menyederhanakannya menjadi x pangkat tiga ditambah tiga x kuadrat ditambah tiga x sama dengan nol.

Langkah kedua, kita lakukan pemfaktoran. Kita keluarkan variabel x sehingga didapat x dikali kurung buka x kuadrat ditambah tiga x ditambah tiga kurung tutup sama dengan nol. Di sini kita peroleh akar pertama yaitu x satu sama dengan nol, dan satu bentuk kuadrat.

Mari kita cek akar real pada bagian kuadrat menggunakan diskriminan. Dengan nilai a sama dengan satu, b sama dengan tiga, dan c sama dengan tiga, kita masukkan ke rumus b kuadrat dikurang empat a c. Hasilnya adalah sembilan dikurang dua belas, yaitu negatif tiga.

Kesimpulannya, karena nilai diskriminan kurang dari nol, maka bagian kuadrat tidak memiliki akar real. Jadi, satu-satunya akar real yang ada hanyalah x sama dengan nol. Ini berarti hanya ada satu titik potong di antara kedua kurva tersebut.

Itulah cara mencari banyaknya titik potong kurva polinomial. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!