Barisan Aritmatika: Mencari Nilai n

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika berikut ini. Diketahui suku ke n dari sebuah barisan adalah seratus sembilan puluh tiga, dan kita diminta untuk mencari nilai n.

Perhatikan barisan awalnya. Agar lebih mudah melihat polanya, kita samakan penyebutnya menjadi lima per dua, delapan per dua, sebelas per dua, dan seterusnya. Dari sini terlihat jelas bahwa suku pertama atau a adalah lima per dua, dan bedanya adalah delapan per dua dikurangi lima per dua, yaitu tiga per dua.

Selanjutnya, kita gunakan rumus suku ke n yaitu u n sama dengan a ditambah n minus satu dikali b. Masukkan angka yang diketahui sehingga menjadi seratus sembilan puluh tiga sama dengan lima per dua ditambah n minus satu dikali tiga per dua. Agar pecahan hilang, kita kalikan kedua ruas dengan dua, sehingga menjadi tiga ratus delapan puluh enam sama dengan lima ditambah tiga dikali n minus satu.

Sekarang kita selesaikan persamaannya. Tiga ratus delapan puluh enam sama dengan lima ditambah tiga n dikurang tiga, yang disederhanakan menjadi tiga ratus delapan puluh enam sama dengan dua ditambah tiga n. Kita peroleh tiga ratus delapan puluh empat sama dengan tiga n. Jadi, n adalah tiga ratus delapan puluh empat dibagi tiga, yaitu seratus dua puluh delapan.

Jadi, nilai n untuk barisan tersebut adalah seratus dua puluh delapan. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!