Titik Potong Grafik Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua puluh mengenai fungsi. Di sini kita memiliki dua fungsi, yaitu g x sama dengan dua dikurang b x, dan h x sama dengan satu dikurang b x ditambah x kuadrat.

Langkah pertama, kita cari dulu nilai konstanta b. Diketahui grafik g memotong sumbu x di titik satu koma nol. Artinya, nilai g satu sama dengan nol. Kita masukkan ke persamaan, dua dikurang b dikali satu sama dengan nol, sehingga kita dapatkan nilai b sama dengan dua.

Langkah kedua, kita tuliskan kembali fungsi-fungsinya secara utuh. Dengan menyubstitusikan nilai b sama dengan dua, maka fungsi g x menjadi dua dikurang dua x, dan fungsi h x menjadi satu dikurang dua x ditambah x kuadrat.

Langkah ketiga, kita cari titik potong dengan menyamakan g x sama dengan h x. Persamaannya menjadi dua dikurang dua x sama dengan satu dikurang dua x ditambah x kuadrat. Kita bisa coret minus dua x dari kedua sisi, sehingga dua sama dengan satu ditambah x kuadrat. Maka x kuadrat sama dengan satu, dan nilai x adalah satu atau minus satu.

Langkah keempat, kita cari koordinat y dengan menyubstitusikan nilai x ke fungsi g x. Untuk x sama dengan satu, didapat y sama dengan nol. Untuk x sama dengan minus satu, y sama dengan dua dikurang dua dikali minus satu, yang hasilnya adalah empat. Jadi, salah satu titik potongnya adalah minus satu koma empat, sesuai dengan pilihan jawaban B.

Mari kita lihat visualisasinya pada grafik. Garis biru menunjukkan fungsi g x dan kurva merah menunjukkan fungsi h x. Terlihat jelas keduanya berpotongan di titik satu koma nol dan titik minus satu koma empat.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!