Uji Pre-Test Post-Test: Paired t atau Wilcoxon di SPSS

Untuk uji pretest posttest di SPSS, pilihannya ditentukan oleh normalitas selisih skor (post dikurangi pre), bukan normalitas skor pre dan skor post masing-masing. Kalau selisihnya normal, pakai paired samples t-test. Kalau selisihnya jelas tidak normal dan sampelmu kecil, pakai Wilcoxon signed-rank. Setelah itu masih ada satu soal yang sering dilupakan: desain satu kelas tanpa kelas kontrol membatasi apa yang boleh kamu simpulkan.

#Kenapa yang diuji normalitasnya adalah selisih?

Paired t-test sebenarnya adalah one-sample t-test terhadap satu kolom angka, yaitu selisih tiap orang. Rumusnya hanya memakai rata-rata selisih dan simpangan baku selisih:

$t=\frac{d}{ˉ}$

Skor pretest dan posttest tidak masuk ke rumus secara terpisah. Jadi asumsi normalitasnya juga melekat pada $d$, bukan pada dua kolom aslinya.

Ini punya akibat nyata. Bayangkan kelasmu terdiri dari dua kelompok: separuh mahasiswa sudah pernah belajar materinya (pretest sekitar 75) dan separuh belum (pretest sekitar 40). Sebaran pretest jadi berpunuk dua dan bisa gagal uji Shapiro-Wilk. Tapi kalau tiap orang naik kira-kira 8 sampai 12 poin, selisihnya tetap menyebar rapi di sekitar 10. Uji yang tepat tetap paired t-test. Mahasiswa yang menguji normalitas pre dan post secara terpisah akan pindah ke Wilcoxon tanpa alasan.

#Contoh lengkap dengan 12 responden

Seorang mahasiswa pendidikan memberi pelatihan membaca grafik kepada 12 mahasiswa, dengan tes 0 sampai 100 sebelum dan sesudahnya.

Hitung langkah demi langkah:

1. Jumlah selisih 101, jadi $dˉ=101/12=\mathrm{8,417}$.
2. Jumlah kuadrat simpangan selisih terhadap rata-ratanya 156,917. Maka $s_d=\sqrt{\mathrm{156,917}/11}=\sqrt{\mathrm{14,265}}=\mathrm{3,777}$.
3. Galat baku $s_d/\sqrt{n}=\mathrm{3,777}/\mathrm{3,464}=\mathrm{1,090}$.
4. $t=\mathrm{8,417}/\mathrm{1,090}=\mathrm{7,72}$ dengan $df=11$.
5. t tabel dua sisi pada taraf 0,05 dengan df 11 adalah 2,201. Karena 7,72 jauh di atas 2,201, perbedaannya signifikan (Sig. di bawah 0,001).

Shapiro-Wilk pada kolom selisih memberi Sig. 0,279, jadi asumsi normalitas selisih terpenuhi dan paired t-test memang uji yang tepat. Selang kepercayaan 95 persen untuk rata-rata kenaikan adalah 6,02 sampai 10,82 poin. Nilai t tabel lain bisa kamu cek di tabel t dan F.

#Langkah di SPSS dan angka yang dibaca

Untuk menguji normalitas selisih:

1. Transform, Compute Variable. Buat variabel baru, misalnya selisih, dengan rumus post - pre.
2. Analyze, Descriptive Statistics, Explore. Masukkan selisih ke Dependent List, lalu di Plots centang Normality plots with tests.
3. Baca baris Shapiro-Wilk di tabel Tests of Normality. Untuk sampel kecil seperti ini, Shapiro-Wilk lebih tepat dari Kolmogorov-Smirnov, alasannya dibahas di Shapiro-Wilk atau Kolmogorov-Smirnov.

Untuk paired t-test: Analyze, Compare Means, Paired-Samples T Test. Masukkan pasangan pre dan post.

Perhatikan urutannya. SPSS menghitung variabel pertama dikurangi variabel kedua. Kalau pre kamu taruh di kolom pertama, rata-rata selisih di output menjadi -8,417 dan t menjadi -7,72. Tanda minus itu hanya soal urutan, bukan berarti skornya turun. Di sebagian versi SPSS yang lebih baru, kolom Sig. dipecah menjadi One-Sided p dan Two-Sided p. Untuk hipotesis "ada perbedaan", baca yang dua sisi.

Untuk Wilcoxon: Analyze, Nonparametric Tests, Legacy Dialogs, 2 Related Samples, centang Wilcoxon. Output-nya ada dua tabel. Tabel Ranks menunjukkan berapa responden yang turun (Negative Ranks), naik (Positive Ranks), dan tetap (Ties). Tabel Test Statistics memberi Z dan Asymp. Sig. Pada data contoh, 12 responden naik semua dan tidak ada yang turun, sehingga Z = -3,066 dengan Asymp. Sig. 0,002.

#Kapan pindah ke Wilcoxon

Pindah ke Wilcoxon signed-rank bila selisihnya jelas tidak normal, misalnya ada satu atau dua orang yang selisihnya sangat ekstrem, dan sampelmu kecil. Dengan sampel sekitar 30 pasang atau lebih, paired t-test cukup tahan terhadap penyimpangan ringan, jadi Sig. Shapiro-Wilk 0,04 bersama Q-Q plot yang hampir lurus tidak wajib membuatmu pindah. Kalau ragu, jalankan keduanya. Kalau kesimpulannya sama, laporkan uji utama dan sebut yang satunya di catatan kaki.

Wilcoxon membuang besarnya selisih dan hanya memakai peringkatnya. Kenaikan 13 poin dan kenaikan 30 poin bisa mendapat peringkat yang berdekatan. Karena itu, pada data yang memang normal, Wilcoxon sedikit kurang peka dibanding paired t-test.

#Satu kelas tanpa kontrol: apa yang boleh diklaim?

Banyak penelitian tindakan dan skripsi pendidikan memakai desain one-group pretest-posttest: satu kelas, diberi perlakuan, diukur sebelum dan sesudah. Uji statistiknya bisa benar dan Sig.-nya bisa sangat kecil, tetapi desain ini tidak bisa memisahkan pengaruh perlakuan dari hal lain yang terjadi di antara dua tes.

Kalimat yang aman untuk bab empat: "Terdapat peningkatan skor yang signifikan dari pretest ke posttest setelah pelatihan (t = 7,72; df = 11; p < 0,001)." Kalimat yang berlebihan: "Pelatihan terbukti efektif meningkatkan kemampuan membaca grafik." Kalau kampusmu meminta kata "efektif", sebutkan keterbatasan desainnya di bagian keterbatasan penelitian.

Ukuran efek lain yang bisa dilaporkan adalah selisih rata-rata dibagi simpangan baku selisih: $\mathrm{8,417}/\mathrm{3,777}=\mathrm{2,23}$. Angka ini cenderung lebih besar dari ukuran efek antar dua kelompok, karena simpangan baku selisih biasanya kecil. Tulis rumusnya supaya pembaca tidak membandingkannya dengan patokan yang berbeda.

#Kesalahan yang sering terjadi

1. Menguji normalitas pre dan post masing-masing, lalu memilih uji dari dua hasil itu.
2. Memakai independent samples t-test padahal orangnya sama. Uji ini mengabaikan pasangan dan biasanya memberi Sig. yang lebih besar dari seharusnya.
3. Membiarkan responden yang hanya ikut pretest tetap di data. Responden tanpa pasangan harus dikeluarkan dari analisis, dan jumlahnya disebut di bab empat.
4. Membaca tanda minus pada t sebagai penurunan, padahal hanya urutan variabel di dialog SPSS.
5. Menyimpulkan efektivitas perlakuan dari desain satu kelas tanpa menyebut keterbatasannya.
6. Membandingkan dua kelas eksperimen dan kontrol memakai dua paired t-test terpisah, lalu menyimpulkan "kelas eksperimen signifikan, kelas kontrol tidak, jadi metodenya lebih baik". Yang harus diuji adalah perbedaan kenaikan antar kelas, misalnya dengan independent t-test pada skor selisih atau N-gain.

Untuk melihat posisi uji ini di antara uji beda lainnya, buka peta keputusan memilih uji statistik. Kalau selisihmu tidak normal dan kamu menimbang transformasi, baca dulu data tidak normal, transformasi atau ganti uji.

#FAQ

#Berapa sampel minimal untuk uji pre-test post-test?

Tidak ada angka minimal yang berlaku umum. Paired t-test bisa dihitung dengan sampel kecil asalkan selisihnya kira-kira normal, tetapi makin kecil sampelnya makin sulit mendeteksi kenaikan yang sebenarnya ada. Tentukan jumlahnya dari populasi kelas dan pedoman prodimu.

#Kalau Shapiro-Wilk selisih 0,06, apakah pasti normal?

Sig. di atas 0,05 berarti data tidak cukup bukti untuk disebut tidak normal. Pada sampel kecil, uji normalitas kurang peka, jadi lihat juga Q-Q plot dan apakah ada satu nilai selisih yang jauh dari yang lain.

#Bagaimana kalau ada responden yang skornya sama sebelum dan sesudah?

Pada paired t-test, selisih nol tetap ikut dihitung seperti angka lain. Pada Wilcoxon, selisih nol masuk ke baris Ties dan tidak ikut diperingkat. Laporkan jumlahnya.

#Apakah paired t-test boleh dipakai untuk skor Likert?

Untuk skor total dari banyak butir, umumnya boleh. Untuk satu butir Likert saja, Wilcoxon lebih tepat karena datanya ordinal.

#Pretest, posttest, dan tes tunda (tiga kali ukur) pakai uji apa?

Tiga pengukuran pada orang yang sama memakai repeated measures ANOVA, atau uji Friedman sebagai versi nonparametriknya. Menjalankan tiga paired t-test terpisah menaikkan peluang hasil signifikan palsu.