Tabel Biaya Produksi TC, AVC, AC, MC: Cara Melengkapi di Ujian

Tabel biaya produksi dilengkapi dengan urutan tetap: cari TFC dulu dari baris Q = 0, lalu TVC dan TC, baru biaya rata-rata (AFC, AVC, AC), dan terakhir MC dari selisih TC antarbaris. Hampir semua sel kosong di soal UTS ekonomi mikro bisa diisi dengan empat hubungan: TC = TFC + TVC, rata-rata = total dibagi Q, AC = AFC + AVC, dan MC = ΔTC/ΔQ. Di bawah ini satu soal lengkap Q = 0 sampai 8, dari tabel bolong sampai terisi, lalu pembuktian kenapa MC selalu memotong AVC dan AC di titik minimumnya.

#Rumus apa saja yang dipakai di tabel biaya?

Satu hal yang membuat tabel ini bisa dibalik ke segala arah: setiap rata-rata bisa dikalikan Q untuk mendapatkan totalnya kembali, dan setiap MC bisa dijumlahkan ke TC baris sebelumnya untuk mendapatkan TC baris berikutnya.

#Contoh soal: tabel dengan sel kosong

Soal seperti ini muncul hampir setiap semester (biaya dalam ribu rupiah):

Setiap baris memberi satu angka saja. Kuncinya adalah mengubah angka itu menjadi TC baris tersebut, karena dari TC semua sel lain bisa diturunkan.

#Urutan mengisi tabel biaya produksi

1. TFC. Di Q = 0 tidak ada biaya variabel, jadi TFC = TC = 60. Tulis 60 di seluruh kolom TFC.
2. Ubah setiap angka yang diberikan menjadi TC.
   • Q = 1: TC sudah ada, 90.
   • Q = 2: AVC 25, jadi TVC = 25 × 2 = 50 dan TC = 60 + 50 = 110.
   • Q = 3: AC 42, jadi TC = 42 × 3 = 126.
   • Q = 4: MC 14, jadi TC = 126 + 14 = 140.
   • Q = 5: TVC 100, jadi TC = 160.
   • Q = 6: AC 31, jadi TC = 31 × 6 = 186.
   • Q = 7: MC 34, jadi TC = 186 + 34 = 220.
   • Q = 8: AVC 26, jadi TVC = 208 dan TC = 268.
3. TVC = TC − 60 di setiap baris.
4. AFC, AVC, AC dengan membagi totalnya dengan Q. Baris Q = 0 diberi tanda strip karena tidak bisa dibagi nol.
5. MC = TC baris ini dikurangi TC baris sebelumnya. Baris Q = 0 juga strip.
6. Cek: AFC + AVC harus sama dengan AC di setiap baris.

Perhatikan langkah Q = 4 dan Q = 7. MC hanya bisa dipakai kalau TC baris sebelumnya sudah diketahui. Itu sebabnya urutan pengisian dari atas ke bawah lebih aman daripada lompat-lompat.

#Hasil akhirnya seperti apa?

Cek acak: di Q = 7, AFC + AVC = 8,57 + 22,86 = 31,43, sama dengan AC. Di Q = 3, MC dari TVC (66 − 50 = 16) sama dengan MC dari TC (126 − 110 = 16). MC dari TVC dan dari TC selalu sama karena TFC tidak berubah antarbaris.

Beberapa pola yang bisa langsung kamu baca dari tabel:

• AFC selalu turun, karena 60 dibagi angka yang makin besar.
• MC turun dulu (30, 20, 16, 14), lalu naik. Ini cerminan hasil lebih yang semakin berkurang (diminishing returns) setelah unit keempat.
• AVC terendah 20, di Q = 4 dan Q = 5.
• AC terendah 31, di Q = 6.

#Kenapa MC memotong AVC dan AC di titik minimumnya?

Logikanya seperti nilai rata-rata kelas. Kalau mahasiswa baru masuk dengan nilai di bawah rata-rata kelas, rata-ratanya turun. Kalau nilainya di atas rata-rata, rata-ratanya naik. MC adalah "nilai" unit tambahan, dan AC adalah rata-ratanya.

Lihat di tabel:

• Dari Q = 5 ke 6, MC = 26 lebih kecil dari AC sebelumnya (32), jadi AC turun ke 31.
• Dari Q = 6 ke 7, MC = 34 lebih besar dari AC sebelumnya (31), jadi AC naik ke 31,43.

AC berhenti turun dan mulai naik tepat ketika MC menyeberang dari bawah ke atas AC. Itulah titik minimum AC. Hal yang sama berlaku untuk AVC: MC dari Q = 4 ke 5 bernilai 20, persis sama dengan AVC minimum.

Buktinya dengan turunan untuk fungsi kontinu:

$\frac{d}{dQ}\left(\frac{TC}{Q}\right)=\frac{MC\cdot Q-TC}{Q^2}=\frac{MC-AC}{Q}$

Turunan AC bernilai nol, yang berarti AC di titik minimum, tepat ketika MC = AC. Kalau MC < AC turunannya negatif (AC turun), dan kalau MC > AC turunannya positif (AC naik). Bukti untuk AVC sama persis dengan TVC menggantikan TC.

Cek dengan fungsi $TC=Q^3-12Q^2+60Q+100$. Di sini $AVC=Q^2-12Q+60$, minimum di Q = 6 dengan nilai 24. Biaya marjinalnya $MC=3Q^2-24Q+60$, dan $MC\left(6\right)=108-144+60=24$. Sama. Fungsi ini dipakai lagi untuk keputusan tutup usaha di artikel laba maksimum MR = MC.

#Bagaimana kalau Q di tabel naik per 10 unit?

Sebagian soal memakai Q = 0, 10, 20, 30. MC tidak boleh langsung ditulis sebagai selisih TC. Bagi dengan selisih Q.

Contoh: TC di Q = 20 adalah 500 dan di Q = 30 adalah 620. Maka

$MC=\frac{620-500}{30-20}=12\text{ per unit}$

Kalau kamu menulis 120, angkanya sepuluh kali terlalu besar dan perbandingan dengan AVC atau AC menjadi tidak masuk akal.

#Kesalahan yang sering terjadi

1. Menulis MC di baris Q = 0. Tidak ada baris sebelumnya, jadi MC di baris pertama diberi strip. Menulis MC = 60 (TC di Q = 0) adalah kesalahan paling umum.
2. Menyamakan TFC dengan TC di Q = 1. TFC hanya terbaca dari baris Q = 0. Kalau baris itu tidak ada, cari dari AFC × Q atau dari TC − TVC.
3. Mengisi AC sebagai TVC / Q. Itu AVC. AC memakai TC.
4. Menjumlahkan MC sejak Q = 0 untuk mendapatkan TC, lalu lupa menambahkan TFC. Jumlah MC dari Q = 1 sampai Q = n sama dengan TVC, bukan TC.
5. Membulatkan rata-rata terlalu awal lalu memakainya untuk menghitung total. AC 31,43 dikali 7 memberi 220,01, bukan 220. Hitung total dari angka asli.
6. Menggambar MC tepat di atas angka Q. Karena MC mengukur perubahan dari Q − 1 ke Q, di grafik ia digambar di titik tengah (misalnya 4,5). Kalau digambar di Q, kurva MC terlihat memotong AVC dan AC sedikit di kanan titik minimum.

Kalau kamu belajar topik ini untuk ujian yang sama dengan materi biaya lain, lanjutkan ke titik impas (BEP) untuk versi akuntansinya, di mana biaya variabel per unit dianggap konstan. Untuk menyusun jadwal belajar menjelang ujian, lihat strategi belajar UTS dan UAS.

#FAQ

#Apa beda AC, ATC, dan AVC?

AC dan ATC adalah nama berbeda untuk hal yang sama, yaitu biaya total rata-rata (TC / Q). AVC hanya memakai biaya variabel (TVC / Q). Selisih AC dan AVC adalah AFC, dan selisih itu menyempit saat Q bertambah.

#Kenapa jarak kurva AC dan AVC makin sempit?

Karena jaraknya sama dengan AFC = TFC / Q, yang makin kecil saat Q makin besar. Di tabel, jaraknya 60 di Q = 1 dan tinggal 7,5 di Q = 8.

#Kalau soal hanya memberi kolom MC, bisakah TC dicari?

Bisa, asalkan TFC diketahui. TC di setiap baris sama dengan TFC ditambah jumlah semua MC sampai baris itu. Contohnya TC di Q = 3 = 60 + 30 + 20 + 16 = 126.

#MC bisa negatif?

Dalam soal produksi biasa tidak. MC negatif berarti menambah output justru menurunkan biaya total, yang tidak masuk akal untuk biaya input yang dibayar. Kalau hitunganmu menghasilkan MC negatif, cek lagi pengurangan TC-nya.

#Titik minimum AVC selalu lebih kiri daripada titik minimum AC?

Ya. AC = AVC + AFC, dan AFC terus turun, jadi AC masih terus turun sedikit setelah AVC mulai naik. Di tabel ini AVC minimum di Q = 4 sampai 5, sedangkan AC minimum di Q = 6.